sesi 8 konsep nilai waktu dari uang

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Uang yang Anda miliki bisa bekerja untuk Anda atau bekerja melawan Anda. semua ini sangat bergantung dengan pilihan yang Anda tentukan. Bila Anda mengambil keputusan yang benar maka uang yang sedikit akan bertumbuh dan bisa menjadi sumber penghasilan yang cukup di masa datang dan mendekatkan Anda dengan tujuan keuangan yang Anda miliki dan sebaliknya.
Dalam setiap keputusan investasi atau alokasi dana untuk tujuan masa depan, selalu melibatkan apakah alokasi dana yang dimulai saat ini dapat diterima dengan adanya ekspektasi tingkat pengembalian di masa datang. Oleh karena itu kita sangat memerlukan sebuah perhitungan yang membedakan nilai total dari dana teralokasi pada waktu yang berbeda. Untuk dapat menghitung kebutuhan alokasi dana guna tujuan masa datang, maka diperlukan sebuah perhitungan yang melibatkan compounding dan discounting.

Nilai Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai masa depan merupakan nilai dari jumlah dana yang ada sekarang pada suatu tanggal tertentu di masa depan dengan mengaplikasikan bunga majemuk (compound interest) dalam satu periode waktu tertentu. Compounding merupakan perhitung nilai masa depan berdasarkan nilai masa kini.
Proses perhitungan nilai masa kini berdasarkan nilai masa depan merupakan proses diskonto arus kas (discounting cashflow). Diskonto arus kas yang dipergunakan juga merupakan bunga majemuk.
Untuk menghitung nilai akan datang kita gunakan bunga majemuk
Rumus : FVr,n= PV (1+ i )n
FVr,n= PV . (1+I/M) nxm
FV= PV x (1+i)n, di mana i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jumlah periode waktu. Salah satu contoh, sekarang kita mengambil contoh dalam perhitungan ini, misalkan Ibu Anita menempatkan Rp 8 juta dalam bentuk tabungan dengan bunga 6 persen/tahun Berapa jumlah uang akan akan diterima Ibu Anita diakhir tahun ke-lima?
FV = PV x (1+i)n
= Rp 8,000,000 x (1+0,06)5
= Rp 10,705,804.62
Akan tetapi bila perhitungan bunga yang diberikan oleh bank merupakan bunga majemuk yang diperhitungkan setiap 6 bulan (compounded semiannually) dengan bunga 6 persen/tahun, maka bagaimana hasil investasi yang ditempatkan oleh Ibu Anita diakhir tahun ke-lima?
FV = PV x (1+i/m)
= Rp 8,000,000 x (1+0,06/2)5×2
= Rp 10,751,331,03
di mana m merupakan jumlah periode perhitungan bunga per-tahun. Bila dihitung perbulan maka m adalah 12.

Nilai Sekarang (Present Value)
Adalah nilai uang sekarang yang akan diperoleh atau dibayar dimasa yang akan datang dengan tingakat suku bunga tertentu pada setiap periode. Menghitung nilai sekarang (pendiskotoan) merupakan kebalikan dari pemajemukan
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.
6/05/07 6/05/08
PV Po
? Rp 1,000,000

Rumusnya adalah: Po r, n = FVr,n /( 1+ r ) n
Po r ,n= FVr,n. PVIFr,, n
dimana :
FVr,n = Nilai akan datang dengan suku bunga r selama n periode
Po r,n = Pokok atau jumlah awal pada tahun ke-0
r = Suku bunga setiap periode
n = Banyaknya periode
FVIFr,n = Future Value Interest Factor, dapat dilihat pada tabel bunga A1
PVIFr,n= Present Value Interest Factor, dapat dilihat pada tabel bunga A2

Annuitas
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran yang jumlahnya sama, yang diterima atau dibayarkan pada tiap akhir periode pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode, serta
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
Rumus : Angsuran Bulanan = P x I/12 x 1/(1-(1+i/12)m)
• P : PokokKredit
• I : Suku bunga per tahun
• m : Jumlah periode pembayaran (bulan)
Perhitungan:
Angsuran bulanan = Rp 12.000.000×12%/12×1/1-(1/(1+12%/12)12 )
= Rp 1.066.183,519
• Anuitas Biasa

Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in - 1 i

Keterangan :

FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT= Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )

• Anuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

• Nilai Sekarang Anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :

Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )

Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV



• Nilai Sekarang Dari Anuitas Terhutang

Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )


• Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i

• Nilai Sekarang Dan Seri Pembayaran Yang Tak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
• Menentyukan Suku Bunga
Contoh :
Sebuah bank menawarkan kepada anda pinjaman $ 1000 jika anda mau menandatangani promes berisi perjanjian untuk membayar kembali $ 1610,50 pada akhir tahun ke-5. Berapa besarnya tingkat bunga yang di bebankan bank kepada anda?
1. Diketahui bahwa $ 1000 adalah nilai sekarang dari $ 1610,50 yang akan diterima 5 tahun: PV = $ 1000 = $ 1610,50 (PVIF(r,5tahun) )
2. Temukan Nilai PVIF(r,5tahun) dengan cara berikut:
PVIF(r,5tahun) = $ 1000/ $ 1610,50 = 0,6209
3. Lihat tabel pada baris periode ke-5 sampai ketemu angka 0,6209, ternyata nilai tersebut terdapat di kolom 10%, jadi pinjaman tersebut diberikan dengan bunga 10% setahun.
• Periode Kemajemukan Tengah Tagunan Atau Periode Lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.


• Amortisasi Pinjaman

Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

siti wulandari fauziah
29210174
1EB06
Univ. Gunadarma